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如何在1000°C下校准热电偶准备不确定性预算?

来源:发表时间:2020-01-10


      在确定热电偶校准系统的总不确定性时,需要评估几个校准不确定性。本文提供了一个示例,说明如何在1000°C下校准热电偶时为由以下设备组成的系统准备不确定性预算:

      参考探头:铠装热电偶,带参考结

      读数:带有DAQ-STAQ多路复用器的1586A Super-DAQ精密温度扫描仪

      温度源:热电偶校准炉

      图1给出了不确定性预算示例,它提供了一种汇总一些最不确定的系统不确定因素的方法。已为每个不确定性提供了代码,并提供了相应的讨论。这种不确定性分析是全面的,但对于一般技术人员而言是简化的,因此,可能需要与您当地的NMI(国家计量学院)协商以获取更多详细信息或与认可机构(对于认可的校准实验室)进行协商。

      以下不确定性分析以标准形式和扩展形式列出了每个不确定性。标准和扩展之间的区别在于,标准不确定性已乘以某个覆盖率(通常以k值的形式表示),成为扩展不确定性。或者,将不确定性除以转换因子,以估算其标准不确定度(k = 1)值。k值对应于置信区间。例如,在大多数情况下,k = 2对应于2西格玛或95%置信区间。

测量噪声

      测量噪声是由噪声或测量读数的不稳定性引起的不确定性,每个测量点均基于30个或更多读数或样本的平均值或平均值。通过将30个样本的标准偏差除以n的平方根(n = 30),可以计算出30个读数的噪声或不稳定性的不确定性,该计算通常称为均值标准误差。通常,测量噪声涵盖了读数噪声和热源不稳定性。制造商关于热源稳定性的规格可能相似,但是最好进行测量并监视实际标准偏差,以确保满足不确定性分析要求。

      每次进行测量时,可以将实际测量标准偏差或相应的均值标准误差输入不确定性分析,也可以将测量噪声极限分配给每个测量点。在极限情况下,将对测量进行监控,以验证稳定性(标准偏差)是否满足不确定性分析中规定的极限。在此示例中,咱们将使用标准偏差极限。

      以下等式演示了如何进行此计算:

      UA1:测量噪声引起的不确定度(°C)

      s:测量标准偏差(°C)

      n:样本数量(30个或更多)

      提示:如果读数以电压(mV)为单位,则将UA1除以热电偶的灵敏度,以转换为温度(°C)。

检查标准统计

      检查标准统计量表明校准过程的稳定性,最好将检查标准探针与UUT一起测量。检查标准测量结果绘制在控制图中并进行分析,以确保不会发生意外错误。检查标准应类似于UUT,以便过程中的更改将以相同的方式影响检查标准和UUT。由非贵金属材料制成的检查标准可能无法充分重复,以表明校准过程的长期稳定性,建议使用高质量的热电偶作为检查标准。

      输入不确定度分析的值是随时间推移检查标准测量值的标准偏差。七个检查标准读数的标准偏差计算为0.011°C,可以将其输入到不确定性分析中,但是最好继续添加更多读数并更新“检查标准统计”组件,直到计数达到30或更大。该编号还用于在检查标准控制图上建立控制线,将标准偏差(σ)值乘以2或3,以建立2-σ或3-σ控制线,具体取决于您的要求。

      读数精度适用于参考探头和UUT,以下计算演示了如何将典型的热电偶规格转换为可输入不确定性分析的值。由于大多数热电偶读数是根据电压精度指定的,因此以下公式将电压不确定度转换为温度:

      UT(°C):等效温度不确定度

      UV:电压测量不确定度

      SMJ:测量结温时的热电偶灵敏度

      提示:使用热电偶电压表计算SMJ。它是每1°C的变化电压(mV)(ΔV/ΔT)。

      参考探头的1586A读数精度为:

      1586A电压精度规格为0.004%+ 4μV(读数的百分比,k = 2),注意:为在DAQ-STAQ扫描仪通道上测量的UUT增加2μV。

温度是1000°C

      1000°C下的热电偶电压为9.6 mV,在此范围内的指定电压精度为±0.0022 mV(k = 1),请参见以下公式: 

      上仪三厂S型热电偶在1000°C时的灵敏度为±0.0115 mV /°C

      读数精度通过以下方式转换为温度单位: 

      参考结可以是外部的或内部的。在此示例中,使用了外部基准结,外部基准结的不确定性取决于所用设备的类型。大多数实验室使用0oC温度源,例如冰浴或类似Fluke 9101零点干井的干井。与冰浴相关的不确定性可以低至几mK,但这需要仔细的技术并且可能很复杂。初级温度校准实验室使用一种简化的方法,即用刨冰和自来水建造一个冰浴,但使用热敏电阻探头和读数来监控温度。这种方法的不确定性基于冰浴的可接受温度范围,即0oC±0.025oC。要建立不确定性较低的冰浴,

      以下公式用于计算有效的基准结温度不确定度。在测量热电偶时,两个结点都有助于测量。因此,将参考结的不确定度乘以参考结和测量结的温度下的热电偶灵敏度值(塞贝克)的比率,即可计算出有效的参考结不确定度。

      URJ_Effective:有效基准结温度不确定度

      URJ:参考结不确定度

      SMJ:测量结温时的热电偶灵敏度

      SRJ:参考结温下的热电偶灵敏度

      在此示例中,基准结的温度不确定度为:

      —温度是1000°C

      —参考结精度为0.025°C

      —热电偶在1000°C时的灵敏度为0.0115 mV /oC

      —热电偶在25°C时的灵敏度为0.006 mV /°C

      —等效温度不确定度为0.013°C 

     


 以下将不确定性转换为标准不确定性:   在此示例中,使用以下公式计算内部参考结的相应不确定度。

      URJ_Effective:有效基准结温度不确定度

      URJ:参考结不确定度

      SMJ:测量结温时的热电偶灵敏度

      SRJ:参考结温下的热电偶灵敏度

      在此示例中,内部参考结的温度不确定度为:

      —温度为1000oC

      —1586A内部基准结精度为0.25(k = 2)或0.13(k = 1)oC

      —热电偶在1000oC时的灵敏度为0.0115 mV /oC

      —热电偶在25oC时的灵敏度为0.006 mV /oC

      —等效温度不确定度的计算公式如下: 

      —等效温度不确定度的计算公式如下: 

参考探头校准不确定度

      这种不确定性直接从参考探针的校准证书中转移。如果证书上未列出特定温度点的不确定度,则必须进行计算。向校准提供者咨询有关如何实行此计算的建议,一个安全的但通常被高估的近似值是在两个周围报告的温度点中选择较高的不确定性。如果参考探头是热电偶,请确保考虑到不均匀性。如果校准不确定性不能解决不均匀性,则重要的是要包括一个额外的不确定性分量以解决这一问题。

参考探头长期漂移

      参考探头的长期漂移可能很难确定。制造商可以根据在最高温度下一定使用小时数的值来指定长期漂移,这实际上仅解决了材料老化问题,并未涵盖其他漂移源,例如处理机械冲击和温度循环。从制造商的长期漂移规范开始是合适的,但是监视探头的漂移很重要。

      允许的长期漂移为±0.10°C(除以3的平方根即可转换为±0.06°C,k = 1)

炉膛轴向均匀度和径向均匀度

      炉内不确定性分析的主要因素是稳定性和均匀性。在A1和A2测量噪声中已经考虑了稳定性,因为这种不确定性描述了校准系统的一般噪声,包括炉子的稳定性。均匀性分为两部分:径向(孔与孔)和轴向(进入平衡块的不同深度的梯度)。这些由制造商指定,并在图中列出。您可以依靠这些数字作为初步的不确定性预算,但是最佳实践表明必须对其进行验证。在某些情况下,由于设备的性能优于制造商的规定,不确定性可能会降低。要估算1000°C时的均匀度值,请使用针对700°C和1200°C规定的值并进行线性插值。制造商规定的1000°C均匀度为:轴向±0.20°C(k = 2)或±0.10°C(k = 1)和径向0.23°C(k = 2)或±0.12°C(k = 1)

结合不确定性

      为了合并所有不确定性组件,必须首先将它们转换为标准不确定性。为此,了解每种不确定性的类型(分布)非常重要,这样才能进行正确的转换计算。在此不确定性分析中,表中存在两种不确定性:正态分布和矩形分布。正态分布不确定性是倾向于在中心获得最大结果的不确定性,因此分布的形状像钟形曲线。矩形分布具有相等的可能性,即结果将驻留在限制内的任何位置,因此该分布的形状为矩形,通常将过程限制(例如长期允许的漂移)分配为矩形分布。如果不知道分布是什么,可以安全地假设它是矩形分布。

      要将扩展的(k = 2或k = 3)正态分布转换为标准不确定性(k = 1)形式,只需将其除以k值即可。要将矩形不确定度转换为标准形式,请除以3的平方根。要转换其他类型的不确定度分布,请参考GUM(测量不确定度指南)或有关如何计算的其他可靠信息来源不确定性。

      最后,为了结合标准不确定度以计算总不确定度,重要的是要知道每个不确定度是独立的还是相关的。独立的不确定性是与其他不确定性没有共同点的不确定性,可以使用均方根(RSS)将所有独立的不确定性合并或相加。相关不确定性意味着它与一种或多种其他不确定性具有某种类型的相关性或关系,经常可以将相关的不确定性与简单的相加,然后通过RSS将其总和与其他不确定性相加。有时会使用更复杂的计算相关性的技术,但是这种不确定性分析并不需要这样做。

      在此不确定性分析中,由于使用同一仪器测量参考探头和UUT,因此1586A读数精度不确定性是相关的。因此,首先通过简单的添加将它们添加,然后使用RSS与其他元素组合。在计算出总标准不确定度后,将其乘以所需的覆盖因子(在本例中为2),对于k = 2(95%),得出总扩展不确定性。


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