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全面讲解电子冷却应用中热测量误差细节分析

来源:发表时间:2019-05-31


先容
      电子系统性能的提高以及更高的封装密度使温度成为一个关键参数。由于复杂的材料,配置和非等温流动,电子系统中温度,速度和传热的测量具有挑战性。本文将探讨热测量误差。
已经测量了温度,为什么还要加热热量?
      温度测量中的常见假设,尤其是使用热电偶的测量,是传感器和过程温度相同。但是,这种假设通常是错误的!
      热世界中的温度和热通量测量值对应于电气世界中的电压和电流测量值。与电压和电流一样,温度和热通量密切相关。如果两者都被测量,它们之间的关系可用于描述系统。如果只知道一个,则难以表征系统性能。准确的温度测量取决于对传感器内部和周围的传热的理解。同样,准确的热通量测量通常取决于精确的温度测量。
用热电偶测量温度
热电偶是一种常见的温度传感器[ASTM; 莫法特。当用一个人测量表面温度时会发生什么?
      当热电偶接触或附着在表面上时,热量从物体流入热电偶,热流会降低局部温度。时间依赖性抑制受到物体和热电偶的特性,热电偶的方向和设计以及热电偶引线的热损失的影响。热电偶读数取决于受所有这些因素影响的热平衡。
      分析测量的有效方法包括将过程可视化为平衡,(图1)。左侧平衡盘包含许多物理接触参数。对于表面温度测量,一些相关参数包括:表面和热电偶的热导率,热电偶相对于表面的方向,气流速度,热电偶直径和结厚度,以及用于降低热接触电阻的任何材料热电偶和表面之间。右侧的平底锅显示结果 - 测量的温度。天平用于识别导致测量温度与表面温度不同的那些因素。它还有助于最佳和最差情况的可视化:
最坏的情况(最高错误)
      热电偶垂直于表面 - 最小接触面积和更高的热接触电阻引线上的空气流动 - 增加了“翅片效应”热损失
最佳案例(最低错误):
      热电偶平行于表面约20线径 -增加接触面积并隔离热结与散热片效应热损失(大多数商用传感器使用此设计原理)
      上述错误是“耦合或安装错误”。使用完美校准的热电偶和数据采集系统不会消除这些测量误差。校准可以精确测量传感器温度。确定过程温度测量的准确性需要分析特定于应用的耦合误差。

 


图2:热电偶设计
      针对热厚度[Keltner和Beck]或薄壁[Sobolik等]的接触温度测量开发了瞬态响应模型。当壁厚至少是线直径的十倍时,厚壁分析通常是准确的。通过在很长时间内评估这些模型来估计稳态测量误差。对于接触电阻和引线热损失的测量,热电偶温度近似为[Keltner和Beck]:


      其中金莎娱乐官方网站T 热电偶 =测量温度,T 表面 =表面温度,x =有效测量位置(焊道厚度/线半径),双侧表面Biot模量(传热系数*线半径/线热导率),B =接触面Biot模量(接触传热系数*线半径/表面热导率),和K =热导率比线/表面)。
      “接近最坏情况下的测量”是裸露的0.25 mm外径E型热电偶,安装在350 K的不锈钢或玻璃表面,其中:a)焊道厚度等于焊丝直径,b)0.025 mm层表面/热电偶界面处的导热油脂(k = 0.068 W / m K)或环氧树脂(k = 1.8 W / m K),以及c)300K时气流的辐射和对流引起的热电偶线的侧面热损失和0.1至2米/秒。线性化辐射传热系数h rad约为1.5 W / m 2 K,对流系数h conv为100至300 W / m 2K.对于等式1:K = 1W / mK(不锈钢)和22W / mK(玻璃); 对于1m / s的速度,Bi = 0.0013; 对于不锈钢上的环氧树脂,B = 0.4,对于玻璃,为8.7。
      图3描绘了这个极端例子的测量误差。对于不锈钢表面(热性能类似于热电偶线),1 m / s的误差使用润滑脂为41 K或82%,使用高导电性环氧树脂为10K或20%。玻璃的误差显着增加,玻璃具有较低的导电性,更能代表电子元件。使用环氧树脂粘合剂,测量误差约为29K或58%!这些测量误差的计算证明了检查平衡的重要性。


图3:估计的表面温度测量误差
      等式1表明热电偶线的热损失总是会导致一些误差。比较环氧树脂键的曲线显示出表面导热率的影响。不锈钢的两条曲线显示出接触电阻的影响。如前所述,即使误差范围高达82%,这些耦合误差也不受热电偶或数据系统校准的影响。
测量热通量
      可以并且应该使用相同的过程来评估热通量测量。温度梯度传感器通常用于电子冷却研究[Keltner]。
      对于温度梯度传感器,稳态热通量是从欧姆定律的热版本获得的,它将热通量(热电流)与已知热阻的温差(热电位)联系起来:
      q = k  T /  X.               (2)
      其中q--热通量(W / m 2),k - 电阻层热导率(W / m K), T =温差(K)和 X =电阻层厚度。由于温差通常较小,因此使用热电堆[Ortolano和Hines]或一对电阻温度计[Doorley和Oldfield]来提高灵敏度。热电堆HFT的示意图如图4所示。


图4:热电堆类型的热通量传感器
设计热通量测量应用
      金莎娱乐官方网站在风洞中进行了一项实验,以获得传热系数。十二个加热的铝块在电路板上以三列四行格式排列。在每个块上,使用顶部表面上的热电堆型传感器测量温度,功耗和热通量。斜体主题突出了设计此类实验应用时应解决的重要问题。
估算温度和热通量。选择具有足够灵敏度和范围的传感器。
根据Eckert和Drake设计的相关性,25 mm方块的局部传热系数为:


其中无量纲变量是Nu = Nusselt数,Re =雷诺数,Pr =普朗特数。
      风洞入口速度为1.5米/秒,空气温度为40℃时,板中心的雷诺数(Re x)约为1100.空气的普朗特数(Pr)约为0.7,给出了当地努塞尔编号(Nu x)为9.8。估计的局部传热系数为:21 W / m 2 K.外壳内的湍流可能会使该值增加50%或更多。
使用以下等式:
      Q / A = h  T.                        (4)
      估计的块温度为113K:其中Q =功耗(每块3 W),h =传热系数,A =表面积(顶部加边缘)= 0.00126m 2。平均功耗为0.24 W / cm 2。该估计假设所有功率都从顶部和边缘消散。Azar和Moffat表示由于热量传递到电路板中值较低。
      已发现热电堆传感器的灵敏度为634μV/(W / cm2)。通量*灵敏度乘积表示15μV输出。对于具有12位模数转换器和1 mV范围的数据系统; 最低有效位分辨率为0.00038 W / cm 2或0.16%。
      瞬态响应特性。确保捕获感兴趣的瞬变并防止混叠。该示例涉及稳态传热。但是,外壳内部产生的湍流和涡流会导致读数波动。
传感器和安装效果。它们是否会显着影响传热过程?
      机械方面的考虑涉及潜在的传感器对流场的影响。如果传感器厚度超过边界层厚度,则边界层可能机械地跳闸,并增加传热系数。其他影响是热量。温度不连续可能导致热跳闸。传感器特性可能会改变热平衡和不确定性。
      传感器厚度为0.3毫米; 估计的边界层厚度为1.9毫米[Keltner]。它不应该机械地跳闸边界层。
传感器导通电阻为21 K(W / cm 2)。重新排列等式2,传感器上的估计温降为5K。铝块基本上是等温的(对于低导电率材料而言不是这样); 因此,传感器表面温度将低于块表面温度。如果这个温差作为传感器边缘的阶梯不连续发生,它可能会启动新的热边界层的开发(即,使其跳闸)[Eckert and Drake]。
传感器的传导阻力和不同的光学特性如何影响传热?增加的HFT热阻可能导致热分流,这实际上与Lee分析的扩散电阻相反。
金莎娱乐官方网站评估了表面安装的热通量传感器(HFT)的测量误差。测量误差定义为:
      E = 1 - (q HFT / q不受干扰)      (5)
其中q HFT =通过换能器的热通量和q 未受干扰 =没有换能器的情况。测量位置的有效热阻为
      R eff = R HFT + R contact +(R hsurf - R usurf)(6)
      其中下标为:eff =有效热阻,HFT =换能器热阻,接触 =任何键合材料的电阻,hsurf = HFT上的表面热阻,以及usurf =未受干扰的表面热阻。
测量误差受以下因素限制:
      E min = R eff /(R eff + R site)            (7)
      E max = R eff /(R eff + R 不受干扰)
其中R site = HFT位置的总热阻和R 未受干扰 =总组件热阻。铝块具有非常低的热阻。结果是:
      R eff = R HFT + R contact +(R hsurf - R usurf)(8)
      假设粘合材料是前面描述的导电环氧树脂,则接触电阻为0.13K(W / cm 2)。R 位和R 不受干扰是不同的,因为Kapton HFT的辐射发射率约为0.5; 未抛光的铝的值约为0.12 [Keltner]。测得的总传热系数约为0.0023W / cm 2 K; 线性化辐射传热系数估计为0.0003 W / cm 2 K [Keltner]。对流传热系数是总减去辐射系数。使用R site =(总传热系数)-1 = 435K(W / cm 2)且R 不受干扰= 500,则公式6给出R eff = -43.5,误差界限为:
      E min = -0.111,E max = -0.095            (9)
      负号表示测得的热通量比未受干扰的值高9.5至11%。Kapton较高的发射率可以增加传热,而导电阻力则会降低传热率。
      通过用与HFT相同厚度的Kapton膜覆盖整个顶表面可以防止温度和热通量不连续。Kapton的不同热学和光学性质将改变温度和总热传递。但是,结果可能更加一致。通过分析余额,人们将考虑到这些变化。
温度影响。考虑温度相关的灵敏度变化。
      估计113 K的温升可能会影响热电堆的灵敏度。对于50K的温升,Kapton的热导率增加5%。 传感器上的T和输出与热导率成反比(公式2)。标准表显示HFT中使用的K型热电偶的灵敏度(或塞贝克系数)在25至75°C范围内与41μV/ K相比没有显着变化。(一些HFT设计使用一个来抵消另一个并降低灵敏度变化。)
参考温度效应。不同的选择会影响答案。
      使用三个参考温度计算了传热系数:进气温度; 从上游功耗估算的局部温度; 并且,单独的断电组件温度。对于前两种方法,一行中传热系数的平均值为15.6 W / m 2 K,变化为24%。对于断电方法,该值为22.5W / m 2 K 5%。这表明实验设计如何影响水平和不确定性。
      这些计算说明了设计实验或估计测量误差和不确定性的要求。检查备用测量方法是最后一步。

 

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